أجد مساحة الشكل المستوي المركب في كلٍ مما يأتي:

• مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × القاعدة × الارتفاع.
• مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٨ × ١٢
• مساحة المثلث = ٤٨ سم مربع.
• مساحة الدائرة = نق^٢ × $\mathrm{\pi }$
• مساحة الدائرة = ٤ سم × ٤ سم × ٣,١٤
• مساحة الدائرة = ٥٠,٢٤ سم مربع.
• إذاً مساحة نصف الدائرة = ٢٥,١٢ سم مربع.
• إذاً مساحة الشكل المستوي = مساحة المثلث + مساحة نصف الدائرة.
• مساحة الشكل المستوي = ٤٨ + ٢٥,١٢
• مساحة الشكل المستوي = ٧٣,١٢ سم مربع.

حل أسئلة أتأكد

أجد مساحة الشكل المستوي المركب في كلٍ مما يأتي:

١)

• مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع.
• مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ١٦ × ١٢
• مساحة المثلث = ٩٦ سم مربع.
• مساحة المربع = طول الضلع × نفسه.
• مساحة المربع = ١٦ × ١٦
• مساحة المربع = ٢٥٦ سم مربع.
• مساحة الشكل المستوي المركب = مساحة المثلث + مساحة المربع.
• مساحة الشكل المستوي المركب = ٩٦ + ٢٥٦
• مساحة الشكل المستوي المركب = ٣٥٢ سم مربع.

٢)

• مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع.
• مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٩ × ٨
• مساحة المثلث = ٣٦ سم مربع.
• مساحة المستطيل = الطول × العرض.
• مساحة المستطيل = ٦ × ١٦
• مساحة المستطيل = ٩٦ سم مربع.
• مساحة الدائرة = نق^٢ × $\mathrm{\pi }$
• مساحة الدائرة = ٨ سم × ٨ سم × ٣,١٤
• مساحة الدائرة = ٦٤ × ٣,١٤
• مساحة الدائرة = ٢٠٠,٩٦ سم مربع.
• نصف الدائرة = ١٠٠,٤٨ سم مربع.
• مساحة الشكل المستوي = مساحة المثلث + مساحة المستطيل + مساحة الدائرة.
• مساحة الشكل المستوي = ٣٦ + ٩٦ + ١٠٠,٤٨
• مساحة الشكل المستوي = ٢٣٢,٤٨ سم مربع.

٣)

• مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × القاعدة × الارتفاع.
• مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٨ × ١٢
• مساحة المثلث = ٤٨ سم مربع.
• مساحة الدائرة = نق^٢ × $\mathrm{\pi }$
• مساحة الدائرة = ٤ سم × ٤ سم × ٣,١٤
• مساحة الدائرة = ٥٠,٢٤ سم مربع.
• إذاً مساحة نصف الدائرة = ٢٥,١٢ سم مربع.
• إذاً مساحة الشكل المستوي = مساحة المثلث + مساحة نصف الدائرة.
• مساحة الشكل المستوي = ٤٨ + ٢٥,١٢
• مساحة الشكل المستوي = ٧٣,١٢ سم مربع.

٤)

• مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × القاعدة × الارتفاع.
• مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٢ × ٥
• مساحة المثلث = ٥ سم مربع.
• مساحة شبه المنحرف = نصف حاصل ضرب مجموع طولي القاعدتين.
• مساحة شبه المنحرف = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٦ (٥ + ٧)
• مساحة شبه المنحرف = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٦ × ١٢
• مساحة شبه المنحرف = ٣٦ سم مربع.
• مساحة الشكل المستوي المركب = مساحة المثلث + مساحة شبه المنحرف.
• مساحة الشكل المستوي المركب = ٥ + ٣٦ = ٤١ سم مربع.

٥) يبين الشكل المجاور حليةً ذهبيةً، ما مساحتها؟

• مساحة المستطيل = الطول × العرض.
• مساحة المستطيل = ٤ × ٢
• مساحة المستطيل = ٨ سم مربع.
• مساحة شبه المنحرف١ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ع (ق١ + ق٢)
• مساحة شبه المنحرف١ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ×١ (٢+٤)
• مساحة شبه المنحرف١ = ٣ سم مربع.

وبنفس الطريقة نحسب مساحة شبه المنحرف٢ = ٣ سم مربع.

مساحة الشكل المستوي المركب = مساحة المستطيل + مساحة شبه المنحرف١ + مساحة شبه المنحرف٢

مساحة الشكل المستوي المركب = ٨ + ٣ + ٣ = ١٤ سم مربع.

أبين كيف أجد مساحة الجزء باللون الأخضر في الشكل المجاور.

نجد أولاً مساحة الدائرة ونجد مساحة المربع ثم نستخدم عملية الطرح للشكل الدائرة من الشكل المربع.